因数 6x^3y^4-3sqrt(3)x^2y^2-3x^2y+3xy

解

因数

6 x^{3} y^{4} - 33 x^{2} y^{2} - 3 x^{2} y + 3 x y

3 x y (2 x^{2} y^{3} - 3 x y - x + 1)

解答ステップ

6 x^{3} y^{4} - 33 x^{2} y^{2} - 3 x^{2} y + 3 x y

共通項をくくり出す

x y : x y (6 x^{2} y^{3} - 33 x y - 3 x + 3)

= x y (6 x^{2} y^{3} - 33 x y - 3 x + 3)

因数

6 x^{2} y^{3} - 33 x y - 3 x + 3 : 3 (2 x^{2} y^{3} - 3^{\frac{1}{2}} x y - x + 1)

= x y \cdot 3 (2 x^{2} y^{3} - 3^{\frac{1}{2}} x y - x + 1)

= 3 x y (2 x^{2} y^{3} - 3^{\frac{1}{2}} x y - x + 1)

指数の規則を適用する:

a^{\frac{1}{2}} = a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 3 x y (2 x^{2} y^{3} - 3 x y - x + 1)