2(2x^2-3x)>=-9

解

2 (2 x^{2} - 3 x) \geq - 9

すべての x で真

区間表記

(- \infty, \infty)

解答ステップ

2 (2 x^{2} - 3 x) \geq - 9

標準的な形式で書き換える

4 x^{2} - 6 x + 9 \geq 0

平方完成する

4 x^{2} - 6 x + 9 : 4 (x - \frac{3}{4})^{2} + \frac{27}{4}

4 (x - \frac{3}{4})^{2} + \frac{27}{4} \geq 0

\frac{27}{4}

を右側に移動します

4 (x - \frac{3}{4})^{2} \geq - \frac{27}{4}

以下で両辺を割る

4

(x - \frac{3}{4})^{2} \geq - \frac{27}{16}

n が偶数であれば, すべての

u

で

u^{n} \geq 0

すべての x で真