因数 4p^2-(q+r)^2

解

因数

4 p^{2} - (q + r)^{2}

(2 p + q + r) (2 p - q - r)

解答ステップ

4 p^{2} - (q + r)^{2}

簡素化

4 p^{2} : (2 p)^{2}

= (2 p)^{2} - (q + r)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 p)^{2} - (q + r)^{2} = (2 p + (q + r)) (2 p - (q + r))

= (2 p + (q + r)) (2 p - (q + r))

簡素化

(2 p + (q + r)) (2 p - (q + r)) : (2 p + q + r) (2 p - q - r)

= (2 p + q + r) (2 p - q - r)