1+2x-x^2>= 2/x

Lösung

1 + 2 x - x^{2} \geq \frac{2}{x}

- 1 \leq x < 0 or 1 \leq x \leq 2

Intervall-Notation

[- 1, 0) \cup [1, 2]

Schritte zur Lösung

1 + 2 x - x^{2} \geq \frac{2}{x}

Rewrite in standard form

\frac{x + 2 x ^{2} - x ^{3} - 2}{x} \geq 0

Faktorisiere

\frac{x + 2 x ^{2} - x ^{3} - 2}{x} : \frac{- ( x - 2 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}{x}

\frac{- ( x - 2 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}{x} \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x - 2 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ) ( - 1 )}{x} \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x - 2 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}{x} \leq 0

Identifiziere die Intervalle

- 1 \leq x < 0 or 1 \leq x \leq 2

\frac{v}{6} + \frac{4 v}{3} = \frac{v}{12}

s im pl i f y \frac{8}{9 + i}

f a c t or 6 - 2 i

- 8 x = - 32

3 + \frac{1}{x} \leq 3