簡約 (-2b^{-2}c^3)^3

解

簡約

(- 2 b^{- 2} c^{3})^{3}

- \frac{8 c ^{9}}{b ^{6}}

解答ステップ

(- 2 b^{- 2} c^{3})^{3}

指数の規則を適用する:

(- a)^{n} = - a^{n},

(

n

が奇数の場合)

(- 2 b^{- 2} c^{3})^{3} = - (2 b^{- 2} c^{3})^{3}

= - (2 b^{- 2} c^{3})^{3}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 b^{- 2} c^{3})^{3} = 2^{3} (b^{- 2})^{3} (c^{3})^{3}

= - 2^{3} (b^{- 2})^{3} (c^{3})^{3}

2^{3} = 8

= - 8 (b^{- 2})^{3} (c^{3})^{3}

簡素化

(b^{- 2})^{3} : \frac{1}{b ^{6}}

= - 8 \cdot \frac{1}{b ^{6}} (c^{3})^{3}

簡素化

(c^{3})^{3} : c^{9}

= - 8 \cdot \frac{1}{b ^{6}} c^{9}

簡素化

8 \cdot \frac{1}{b ^{6}} c^{9} : \frac{8 c ^{9}}{b ^{6}}

= - \frac{8 c ^{9}}{b ^{6}}