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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{27}(81)

Lösung

vereinfachen

lo g_{27} (81)

Lösung

\frac{4}{3}

+1

Dezimale

1.33333 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{27} (81)

Faktorisiere die Zahl:

27 = 3^{3}

= lo g_{3^{3}} (81)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{3}} (81) = \frac{1}{3} lo g_{3} (81)

= \frac{1}{3} lo g_{3} (81)

Faktorisiere die Zahl:

81 = 3^{4}

= \frac{1}{3} lo g_{3} (3^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{4}) = 4

= \frac{1}{3} \cdot 4

\frac{1}{3} \cdot 4 = \frac{4}{3}

= \frac{4}{3}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (4/3)^1

s im pl i f y (\frac{4}{3})^{1}

- 4 g^{2} - 68 g = 172

x^{2} - 9 x + 5 = 0

vereinfachen (e^{-3x})^2

s im pl i f y (e^{- 3 x})^{2}

vereinfachen (6-2i)(6+2i)

s im pl i f y (6 - 2 i) (6 + 2 i)