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人気のある代数 >

x/(x^2-4)< 1/3

解

\frac{x}{x ^{2} - 4} < \frac{1}{3}

解

x < - 2 or - 1 < x < 2 or x > 4

+1

区間表記

(- \infty, - 2) \cup (- 1, 2) \cup (4, \infty)

解答ステップ

\frac{x}{x ^{2} - 4} < \frac{1}{3}

標準的な形式で書き換える

\frac{3 x - ( x + 2 ) ( x - 2 )}{( x + 2 ) ( x - 2 )} < 0

因数

\frac{3 x - ( x + 2 ) ( x - 2 )}{( x + 2 ) ( x - 2 )} : \frac{- ( x + 1 ) ( x - 4 )}{( x + 2 ) ( x - 2 )}

\frac{- ( x + 1 ) ( x - 4 )}{( x + 2 ) ( x - 2 )} < 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

\frac{( - ( x + 1 ) ( x - 4 ) ) ( - 1 )}{( x + 2 ) ( x - 2 )} > 0 \cdot (- 1)

簡素化

\frac{( x + 1 ) ( x - 4 )}{( x + 2 ) ( x - 2 )} > 0

区間を特定する

x < - 2 or - 1 < x < 2 or x > 4

グラフ

人気の例

s im pl i f y \frac{5}{6} + \frac{3}{4}

-4(y+7)=2(-2y-9)-10

- 4 (y + 7) = 2 (- 2 y - 9) - 10

簡約 5^{-5}*5^{-3}

s im pl i f y 5^{- 5} \cdot 5^{- 3}

4 (x - 1)^{2} + 2 = 10

x^{3} - x \geq 0