簡約 log_{6}(9)+2log_{6}(2)

解

簡約

lo g_{6} (9) + 2 lo g_{6} (2)

2

解答ステップ

lo g_{6} (9) + 2 lo g_{6} (2)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{6} (2) = lo g_{6} (2^{2})

= lo g_{6} (9) + lo g_{6} (2^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{6} (9) + lo g_{6} (2^{2}) = lo g_{6} (9 \cdot 2^{2})

= lo g_{6} (9 \cdot 2^{2})

9 \cdot 2^{2} = 36

= lo g_{6} (36)

数を因数に分解する:

36 = 6^{2}

= lo g_{6} (6^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

= 2