簡約 4/3 (4)^{3/2}

解

簡約

\frac{4}{3} (4)^{\frac{3}{2}}

\frac{32}{3}

十進法表記

10.66666 \dots

解答ステップ

\frac{4}{3} \cdot 4^{\frac{3}{2}}

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= \frac{4}{3} (2^{2})^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(2^{2})^{\frac{3}{2}} = 2^{2 \cdot \frac{3}{2}}

= \frac{4}{3} \cdot 2^{2 \cdot \frac{3}{2}}

2 \cdot \frac{3}{2} = 3

= \frac{4}{3} \cdot 2^{3}

2^{3} = 8

= \frac{4}{3} \cdot 8

\frac{4}{3} \cdot 8 = \frac{32}{3}

= \frac{32}{3}