因数 16a^2+72ad+81d^2

解

因数

16 a^{2} + 72 a d + 81 d^{2}

(4 a + 9 d)^{2}

解答ステップ

16 a^{2} + 72 a d + 81 d^{2}

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

16 a^{2} = (4 a)^{2}

81 d^{2} = (9 d)^{2}

72 a d = 2 \cdot 4 a \cdot 9 d

= (4 a)^{2} + 2 \cdot 4 a \cdot 9 d + (9 d)^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(4 a)^{2} + 2 \cdot 4 a \cdot 9 d + (9 d)^{2} = (4 a + 9 d)^{2}

= (4 a + 9 d)^{2}