簡約 log_{64}(8)

解

簡約

lo g_{64} (8)

\frac{1}{2}

十進法表記

0.5

解答ステップ

lo g_{64} (8)

数を因数に分解する:

64 = 2^{6}

= lo g_{2^{6}} (8)

対数の規則を適用する:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{6}} (8) = \frac{1}{6} lo g_{2} (8)

= \frac{1}{6} lo g_{2} (8)

数を因数に分解する:

8 = 2^{3}

= \frac{1}{6} lo g_{2} (2^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{3}) = 3

= \frac{1}{6} \cdot 3

\frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}