因数 (2c^4d^{-2})^{-3}

解

因数

(2 c^{4} d^{- 2})^{- 3}

\frac{d ^{6}}{8 c ^{12}}

解答ステップ

(2 c^{4} d^{- 2})^{- 3}

乗じる

2 c^{4} d^{- 2} : \frac{2 c ^{4}}{d ^{2}}

= (\frac{2 c ^{4}}{d ^{2}})^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{( \frac{2 c ^{4}}{d ^{2}} ) ^{3}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

(\frac{2 c ^{4}}{d ^{2}})^{3} = \frac{( 2 c ^{4} ) ^{3}}{( d ^{2} ) ^{3}}

= \frac{1}{\frac{( 2 c ^{4} ) ^{3}}{( d ^{2} ) ^{3}}}

(d^{2})^{3} : d^{6}

= \frac{1}{\frac{( 2 c ^{4} ) ^{3}}{d ^{6}}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 c^{4})^{3} = 2^{3} (c^{4})^{3}

= \frac{1}{\frac{2 ^{3} ( c ^{4} ) ^{3}}{d ^{6}}}

(c^{4})^{3} : c^{12}

= \frac{1}{\frac{2 ^{3} c ^{12}}{d ^{6}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{d ^{6}}{2 ^{3} c ^{12}}

2^{3} = 8

= \frac{d ^{6}}{8 c ^{12}}