因数 (p-3)^3-1

解

因数

(p - 3)^{3} - 1

(p - 4) (p^{2} - 5 p + 7)

解答ステップ

(p - 3)^{3} - 1

1

を書き換え

1^{3}

= (p - 3)^{3} - 1^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(p - 3)^{3} - 1^{3} = ((p - 3) - 1) ((p - 3)^{2} + (p - 3) + 1)

= ((p - 3) - 1) ((p - 3)^{2} + (p - 3) + 1)

改良

= (p - 4) (p + (p - 3)^{2} + 1 - 3)

拡張

(p - 3)^{2} + p - 3 + 1 : p^{2} - 5 p + 7

= (p - 4) (p^{2} - 5 p + 7)