intégrale de sqrt(18-18sin(x))

Solution

\int 18 - 18 sin (x) d x

62 sin (x) + 1 + C

étapes des solutions

\int 18 - 18 sin (x) d x

Factoriser

18 - 18 sin (x) : - 18 (sin (x) - 1)

= \int - 18 (sin (x) - 1) d x

Simplifier

- 18 (sin (x) - 1) : 32 - sin (x) + 1

= \int 32 - sin (x) + 1 d x

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 32 \cdot \int - sin (x) + 1 d x

Appliquer l'intégration par subsitution

= 32 \cdot \int \frac{1}{u + 1} d u

Appliquer l'intégration par subsitution

= 32 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Simplifier

\frac{1}{v} : \frac{1}{v}

= 32 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Simplifier

= 32 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Appliquer la règle de la puissance

= 32 \cdot 2 v^{\frac{1}{2}}

Rétrosubstituer

= 32 \cdot 2 (sin (x) + 1)^{\frac{1}{2}}

Simplifier

32 \cdot 2 (sin (x) + 1)^{\frac{1}{2}} : 62 sin (x) + 1

= 62 sin (x) + 1

Ajouter une constante à la solution

= 62 sin (x) + 1 + C

x \to \infty lim (\frac{1}{x !})

d er i v a t i v e - \frac{1}{x ^{\frac{2}{3}}}

\frac{d}{d x} (sinh^{2} (3 x))

y^{^{''}} + 4 y = 0, y (0) = 4, y^{^{'}} (0) = 1

\int (cos (9 x)) d x