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derivative of (x^2-3/(e^x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 3}{e ^{x}})

Lösung

\frac{2 x - x ^{2} + 3}{e ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 3}{e ^{x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{2} - 3 ) e ^{x} - \frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( x ^{2} - 3 )}{( e ^{x} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2} - 3) = 2 x

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{2 x e ^{x} - e ^{x} ( x ^{2} - 3 )}{( e ^{x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{2 x e ^{x} - e ^{x} ( x ^{2} - 3 )}{( e ^{x} ) ^{2}} : \frac{2 x - x ^{2} + 3}{e ^{x}}

= \frac{2 x - x ^{2} + 3}{e ^{x}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=(x^2+5)^9

d er i v a t i v e f (x) = (x^{2} + 5)^{9}

integral of t^3e^{t^2}

\int t^{3} e^{t^{2}} d t

implicit (dy)/(dx),15x=15y+5y^3+3y^5

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 15 x = 15 y + 5 y^{3} + 3 y^{5}

y^{^{'}} + \frac{y}{x} = 5 \cdot x^{3}

derivative of e^{-2x}*sin(x)

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} \cdot sin (x))