integral of (2cos(ln(x)))/x

Lösung

\int \frac{2 cos ( ln ( x ) )}{x} d x

2 sin (ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 cos ( ln ( x ) )}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{cos ( ln ( x ) )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 sin (u)

Setze in

u = ln (x)

ein

= 2 sin (ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 sin (ln (x)) + C

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x^{y}})

\frac{\partial}{\partial x} ((a + x)^{2} + y^{2})

\int \frac{5}{cos ^{2} ( x )} d x

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 14 \frac{d y}{d x} + 98 y = 0

(3 x y^{2} + 1 y) d x + (3 x^{2} y + 1 x) d y = 0