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人気のある微分積分 >

integral of 3/((x-2)^2)

解

\int \frac{3}{( x - 2 ) ^{2}} d x

解

- \frac{3}{x - 2} + C

解答ステップ

\int \frac{3}{( x - 2 ) ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{( x - 2 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = x - 2

= 3 (- \frac{1}{x - 2})

簡素化

3 (- \frac{1}{x - 2}) : - \frac{3}{x - 2}

= - \frac{3}{x - 2}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{x - 2} + C

グラフ

人気の例

slopeintercept (12,-16),(-9,8)

s l o p e in t erce pt (12, - 16), (- 9, 8)

derivative of (cos(x)/(1+cot(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{cos ( x )}{1 + cot ( x )})

integral from 0 to pi/4 of sin(3x)

\int_{0}^{\frac{π}{4}} sin (3 x) d x

derivative of (2(-x^2-4)/((x^2-4)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{2 ( - x ^{2} - 4 )}{( x ^{2} - 4 ) ^{2}})

limit as x approaches 0 of (tan(4x))/(3x)

x \to 0 lim (\frac{tan ( 4 x )}{3 x})