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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(5+2t)

Lösung

\int \frac{1}{5 + 2 t} d t

Lösung

\frac{1}{2} ln ∣ 5 + 2 t ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 + 2 t} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 5 + 2 t

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 5 + 2 t ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 5 + 2 t ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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l a pl a ce t r an s f or m (t - 1)^{3}

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\int_{0}^{100} 37 cos (\frac{x}{80}) d x

limit as (x,y) approaches (0,1) of x^3y

(x, y) \to (0, 1) lim (x^{3} y)