integral of (2000)/(sqrt(300x))

解

\int \frac{2000}{300 x} d x

\frac{400}{3} x + C

解答ステップ

\int \frac{2000}{300 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2000 \cdot \int \frac{1}{300 x} d x

部分積分を適用する

= 2000 (\frac{1}{10 3} x - \int - \frac{1}{20 3 x ^{\frac{1}{2}}} d x)

\int - \frac{1}{20 3 x ^{\frac{1}{2}}} d x = - \frac{1}{10 3} x

= 2000 (\frac{1}{10 3} x - (- \frac{1}{10 3} x))

簡素化

2000 (\frac{1}{10 3} x - (- \frac{1}{10 3} x)) : \frac{400}{3} x

= \frac{400}{3} x

定数を解答に追加する

= \frac{400}{3} x + C