integral of pi(2sqrt(y))^2

解

\int π (2 y)^{2} d y

2 π y^{2} + C

解答ステップ

\int π (2 y)^{2} d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int (2 y)^{2} d y

部分積分を適用する

= π (4 y^{2} - \int 4 y d y)

\int 4 y d y = 2 y^{2}

= π (4 y^{2} - 2 y^{2})

簡素化

= 2 π y^{2}

定数を解答に追加する

= 2 π y^{2} + C