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integral of 1/(xsqrt(1-ln(x^2)))

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解答

∫x1−ln(x2)​1​dx

解答

−1−2ln(x)​+C
求解步骤
∫x1−ln(x2)​1​dx
使用换元积分法
=∫−2u​1​du
提出常数: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=−21​⋅∫u​1​du
使用幂法则
=−21​⋅2u21​
u=1−ln(x2)代回=−21​⋅2(1−ln(x2))21​
化简 −21​⋅2(1−ln(x2))21​:−1−2ln(x)​
=−1−2ln(x)​
解答补常数=−1−2ln(x)​+C

作图

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y^'=(2x)/yy′=y2x​integral of 4x-6∫4x−6dxintegral of (8x-3)/(12x^2-7x+1)∫12x2−7x+18x−3​dxintegral of (x^3)/(x^4+4)∫x4+4x3​dxderivative (1/(y^2)-9/(y^4))(y+5y^3)derivative(y21​−y49​)(y+5y3)
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