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derivative of x^{4sin(x})

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解答

dxd​(x4sin(x))

解答

4x4sin(x)(cos(x)ln(x)+xsin(x)​)
求解步骤
dxd​(x4sin(x))
使用指数法则: ab=ebln(a)x4sin(x)=e4sin(x)ln(x)=dxd​(e4sin(x)ln(x))
使用连锁律:e4sin(x)ln(x)dxd​(4sin(x)ln(x))
=e4sin(x)ln(x)dxd​(4sin(x)ln(x))
dxd​(4sin(x)ln(x))=4(cos(x)ln(x)+xsin(x)​)
=e4sin(x)ln(x)⋅4(cos(x)ln(x)+xsin(x)​)
e4sin(x)ln(x)=x4sin(x)
=4x4sin(x)(cos(x)ln(x)+xsin(x)​)

作图

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ydx+x(ln(x)-ln(y)-1)dy=0,y(1)=eydx+x(ln(x)−ln(y)−1)dy=0,y(1)=ederivative sqrt(4t^2-t)derivative4t2−t​limit as x approaches 0 of (1-sqrt(x))/(1-x)x→0lim​(1−x1−x​​)sum from n=0 to infinity of 1/(9^n)n=0∑∞​9n1​limit as x approaches 0 of (-2-2cos(x)+2)/(x^4)x→0lim​(x4−2−2cos(x)+2​)
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