(\partial)/(\partial x)(2e^{x^9y})

解

\frac{\partial}{\partial x} (2 e^{x^{9} y})

18 e^{x^{9} y} x^{8} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (2 e^{x^{9} y})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{\partial}{\partial x} (e^{x^{9} y})

連鎖法則を適用:

e^{x^{9} y} \frac{\partial}{\partial x} (x^{9} y)

= e^{x^{9} y} \frac{\partial}{\partial x} (x^{9} y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{9} y) = 9 y x^{8}

= 2 e^{x^{9} y} \cdot 9 y x^{8}

簡素化

= 18 e^{x^{9} y} x^{8} y