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Beliebt Rechnen >

integral of (-x)/(1-x^2)

Lösung

\int \frac{- x}{1 - x ^{2}} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln 1 - x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- x}{1 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{x}{1 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - (- \frac{1}{2} ln ∣ u ∣)

Setze in

u = 1 - x^{2}

ein

= - (- \frac{1}{2} ln 1 - x^{2})

Vereinfache

= \frac{1}{2} ln 1 - x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln 1 - x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of tsqrt(t-1)

derivative of 25

limit as x approaches 0-of xe^{2/x}

integral from 0 to 2 of xe^{-x^2}