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derivative f(t)=(1+sqrt(t))(2t^2-7)

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解答

导数 f(t)=(1+t​)(2t2−7)

解答

2t​10t2+8tt​−7​
求解步骤
dtd​((1+t​)(2t2−7))
使用微分乘法定则: (f⋅g)′=f′⋅g+f⋅g′f=1+t​,g=2t2−7=dtd​(1+t​)(2t2−7)+dtd​(2t2−7)(1+t​)
dtd​(1+t​)=2t​1​
dtd​(2t2−7)=4t
=2t​1​(2t2−7)+4t(1+t​)
化简 2t​1​(2t2−7)+4t(1+t​):2t​10t2+8tt​−7​
=2t​10t2+8tt​−7​

作图

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derivative f(x)=(e^{x^2})/(x^3)derivativef(x)=x3ex2​derivative f(x)=x^3-12xderivativef(x)=x3−12xd/(dz)(cos(z))dzd​(cos(z))limit as x approaches 0 of pix→0lim​(π)derivative y=ln((7+e^x)/(7-e^x))derivativey=ln(7−ex7+ex​)
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