derivative arcsin(x^5)

Lösung

ableitung von

arcsin (x^{5})

\frac{5 x ^{4}}{1 - x ^{10}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arcsin (x^{5}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{1 - ( x ^{5} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{5})

= \frac{1}{1 - ( x ^{5} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{5})

\frac{d}{d x} (x^{5}) = 5 x^{4}

= \frac{1}{1 - ( x ^{5} ) ^{2}} \cdot 5 x^{4}

Vereinfache

\frac{1}{1 - ( x ^{5} ) ^{2}} \cdot 5 x^{4} : \frac{5 x ^{4}}{1 - x ^{10}}

= \frac{5 x ^{4}}{1 - x ^{10}}

d er i v a t i v e \frac{37500}{1 + 19 e ^{- 0.6 x}}

x \to 0 + lim (e^{x l n (x)})

\int (x^{2} + \frac{1}{x})^{2} d x

d er i v a t i v e - 384 e^{- 4 x}

\int \frac{3 x ^{2} - 10 x - 8}{x - 3} d x