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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(529+x^2))

解

\int \frac{1}{529 + x ^{2}} d x

解

ln (\frac{1}{23} x + 529 + x^{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{529 + x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = arctan (\frac{1}{23} x)

= ln tan (arctan (\frac{1}{23} x)) + sec (arctan (\frac{1}{23} x))

簡素化

ln tan (arctan (\frac{1}{23} x)) + sec (arctan (\frac{1}{23} x)) : ln (\frac{1}{23} x + 529 + x^{2})

= ln (\frac{1}{23} x + 529 + x^{2})

定数を解答に追加する

= ln (\frac{1}{23} x + 529 + x^{2}) + C

グラフ

人気の例

derivative of 9ln(x)

\frac{d}{d x} (9 ln (x))

derivative 11e^x

d er i v a t i v e 11 e^{x}

integral from 0 to 5 of sqrt(5x)

\int_{0}^{5} 5 x d x

derivative (1-5t)/(4+t)

d er i v a t i v e \frac{1 - 5 t}{4 + t}

integral of sin(8x)cos(8x)

\int sin (8 x) cos (8 x) d x