derivative y=e^{sqrt(x)}(x^2-4)

Lösung

ableitung von

y = e^{x} (x^{2} - 4)

\frac{e ^{x} ( x ^{2} - 4 )}{2 x} + 2 e^{x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} (x^{2} - 4))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = x^{2} - 4

= \frac{d}{d x} (e^{x}) (x^{2} - 4) + \frac{d}{d x} (x^{2} - 4) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = \frac{e ^{x}}{2 x}

\frac{d}{d x} (x^{2} - 4) = 2 x

= \frac{e ^{x}}{2 x} (x^{2} - 4) + 2 x e^{x}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{e ^{x} ( x ^{2} - 4 )}{2 x} + 2 e^{x} x

\int y 10 + 8 y - 16 y^{2} d y

\frac{d}{d x} (sin (x) + 5)

s l o p e (3, 4), (6, 8)

\int_{0}^{1} (x^{2} - x^{4}) d x

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{4 x ^{2} + 9})