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面积 y= 2/x ,y=8x,y= 1/(8x)

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解答

面积 y=x2​,y=8x,y=8x1​

解答

−815​+8ln(2)+发散
求解步骤
要找到相交点,解 fi​(x)=fj​(x)
x2​=8x:x=21​,x=−21​
x2​=8x1​:x∈R无解
8x=8x1​:x=81​,x=−81​
=∫−21​−81​​∣f1​(x)−f2​(x)∣dx+∫−81​81​​∣f1​(x)−f3​(x)∣dx+∫81​21​​∣f2​(x)−f1​(x)∣dx
=∫−21​−81​​​x2​−8x​dx+∫−81​81​​​x2​−8x1​​dx+∫81​21​​​8x−x2​​dx
∫−21​−81​​​x2​−8x​dx=4ln(2)−1615​
∫−81​81​​​x2​−8x1​​dx=发散
∫81​21​​​8x−x2​​dx=−1615​+4ln(2)
=4ln(2)−1615​+发散−1615​+4ln(2)
化简=−815​+8ln(2)+发散

作图

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x(dy)/(dx)-y=sqrt(x^2+y^2)xdxdy​−y=x2+y2​(4du)/(dt)=u^2dt4du​=u2derivative of e^{2x}+ln(2x)dxd​(e2x+ln(2x))y^{''}-4y^'+8y=0y′′−4y′+8y=0f(x)=arcsin(x/4)f(x)=arcsin(4x​)
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