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integral of cos((pix)/3)

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解答

∫cos(3πx​)dx

解答

π3​sin(3πx​)+C
求解步骤
∫cos(3πx​)dx
使用换元积分法
=∫cos(u)π3​du
提出常数: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=π3​⋅∫cos(u)du
使用积分常见定则: ∫cos(u)du=sin(u)=π3​sin(u)
u=3πx​代回=π3​sin(3πx​)
解答补常数=π3​sin(3πx​)+C

作图

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流行的例子

integral of arctan(x/3)∫arctan(3x​)dxderivative y=(4x^2+6x+2)/(sqrt(x))derivativey=x​4x2+6x+2​derivative of 2x(sin(x+cos(x)))dxd​(2x(sin(x)+cos(x)))integral of 3cos(2x)∫3cos(2x)dxderivative f(x)=ln(2x)derivativef(x)=ln(2x)
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