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integral of x(3x^2-2)

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解答

∫x(3x2−2)dx

解答

121​(3x2−2)2+C
求解步骤
∫x(3x2−2)dx
使用换元积分法
=∫6u​du
提出常数: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=61​⋅∫udu
使用幂法则
=61​⋅2u2​
u=3x2−2代回=61​⋅2(3x2−2)2​
化简 61​⋅2(3x2−2)2​:121​(3x2−2)2
=121​(3x2−2)2
解答补常数=121​(3x2−2)2+C

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derivative of 1/5 x^5-3x^4+9x^2+1dxd​(51​x5−3x4+9x2+1)(dy)/(dx)=3xy^2dxdy​=3xy2inverselaplace (2s)/((s-1)(s^2+25))inverselaplace(s−1)(s2+25)2s​x((dy)/(dx))=sqrt(x^2-4)x(dxdy​)=x2−4​derivative f(x)=(5x^2-7x)e^xderivativef(x)=(5x2−7x)ex
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