derivative y=ln(3x^2+7y^2)

解

導関数

y = ln (3 x^{2} + 7 y^{2})

\frac{6 x}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (ln (3 x^{2} + 7 y^{2}))

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

\frac{1}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}} \frac{d}{d x} (3 x^{2} + 7 y^{2})

= \frac{1}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}} \frac{d}{d x} (3 x^{2} + 7 y^{2})

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + 7 y^{2}) = 6 x

= \frac{1}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}} \cdot 6 x

簡素化

\frac{1}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}} \cdot 6 x : \frac{6 x}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}}

= \frac{6 x}{3 x ^{2} + 7 y ^{2}}