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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 2pix\sqrt[3]{x}

解

\int_{0}^{1} 2 π x 3 x d x

解

\frac{6 π}{7}

+1

十進法表記

2.69279 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 2 π x 3 x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 π \cdot \int_{0}^{1} x 3 x d x

部分積分を適用する

= 2 π [\frac{1}{2} x^{2} 3 x - \int \frac{1}{6} x^{\frac{4}{3}} d x]_{0}^{1}

\int \frac{1}{6} x^{\frac{4}{3}} d x = \frac{1}{14} x^{\frac{7}{3}}

= 2 π [\frac{1}{2} x^{2} 3 x - \frac{1}{14} x^{\frac{7}{3}}]_{0}^{1}

簡素化

2 π [\frac{1}{2} x^{2} 3 x - \frac{1}{14} x^{\frac{7}{3}}]_{0}^{1} : 2 π [\frac{3}{7} x^{2} 3 x]_{0}^{1}

= 2 π [\frac{3}{7} x^{2} 3 x]_{0}^{1}

限度を計算する:

\frac{3}{7}

= 2 π \frac{3}{7}

簡素化

= \frac{6 π}{7}

グラフ

人気の例

derivative of 8x^52pi

\frac{d}{d x} (8 x^{5} 2 π)

integral from 1 to 4 of (x^2+4)/x

\int_{1}^{4} \frac{x ^{2} + 4}{x} d x

derivative of (x^2+6/((2x-7)^7))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 6}{( 2 x - 7 ) ^{7}})

limit as x approaches 0 of (200pi)/x

x \to 0 lim (\frac{200 π}{x})

normal y=(y+5x)/(3y-x),(1,2)

n or ma l y = \frac{y + 5 x}{3 y - x}, (1, 2)