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Beliebt Rechnen >

integral of (arctan(x))/x

Lösung

\int \frac{arctan ( x )}{x} d x

Lösung

\frac{1}{2} i (Li_{2} (- i x) - Li_{2} (i x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{arctan ( x )}{x} d x

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{arctan ( x )}{x} d x = \frac{1}{2} i (Li_{2} (- i x) - Li_{2} (i x))

= \frac{1}{2} i (Li_{2} (- i x) - Li_{2} (i x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} i (Li_{2} (- i x) - Li_{2} (i x)) + C

Beliebte Beispiele

integral of (6ln(x))/x

\int \frac{6 ln ( x )}{x} d x

derivative of 1/(9+x^2)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{9 + x ^{2}})

integral of x^2(1-x)^5

\int x^{2} (1 - x)^{5} d x

integral of (x^3)/(sqrt(x^2+2x+5))

\int \frac{x ^{3}}{x ^{2} + 2 x + 5} d x

d/(dt)(-e^{-t^2})

\frac{d}{d t} (- e^{- t^{2}})