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人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi of sin^6(x)

解

\int_{0}^{π} sin^{6} (x) d x

解

\frac{5 π}{16}

+1

十進法表記

0.98174 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{π} sin^{6} (x) d x

積分換算を適用する

= - [\frac{cos ( x ) sin ^{5} ( x )}{6}]_{0}^{π} + \frac{5}{6} \cdot \int_{0}^{π} sin^{4} (x) d x

\int_{0}^{π} sin^{4} (x) d x = \frac{3 π}{8}

= - [\frac{cos ( x ) sin ^{5} ( x )}{6}]_{0}^{π} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3 π}{8}

簡素化

- [\frac{cos ( x ) sin ^{5} ( x )}{6}]_{0}^{π} + \frac{5}{6} \cdot \frac{3 π}{8} : - [\frac{1}{6} sin^{5} (x) cos (x)]_{0}^{π} + \frac{5 π}{16}

= - [\frac{1}{6} sin^{5} (x) cos (x)]_{0}^{π} + \frac{5 π}{16}

限度を計算する:

0

= - 0 + \frac{5 π}{16}

簡素化

= \frac{5 π}{16}

グラフ

人気の例

2y^{''}-2y^'+y=0

2 y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = 0

integral of 1/(sqrt(t))

\int \frac{1}{t} d t

derivative of-1/((x+4^2))

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{( x + 4 ) ^{2}})

derivative f(x)=4(x^2+4x)^3

d er i v a t i v e f (x) = 4 (x^{2} + 4 x)^{3}

y^{^{'}} = - y^{3}