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人気のある微分積分 >

integral of (4x-2)/((x^2-x+1)^7)

解

\int \frac{4 x - 2}{( x ^{2} - x + 1 ) ^{7}} d x

解

- \frac{1}{3 ( x ^{2} - x + 1 ) ^{6}} + C

解答ステップ

\int \frac{4 x - 2}{( x ^{2} - x + 1 ) ^{7}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2}{u ^{7}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{7}} d u

べき乗則を適用する

= 2 (- \frac{1}{6 u ^{6}})

代用を戻す

u = x^{2} - x + 1

= 2 (- \frac{1}{6 ( x ^{2} - x + 1 ) ^{6}})

簡素化

2 (- \frac{1}{6 ( x ^{2} - x + 1 ) ^{6}}) : - \frac{1}{3 ( x ^{2} - x + 1 ) ^{6}}

= - \frac{1}{3 ( x ^{2} - x + 1 ) ^{6}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3 ( x ^{2} - x + 1 ) ^{6}} + C

グラフ

人気の例

f(x)=ln(cos(2x))

f (x) = ln (cos (2 x))

derivative arctan(sqrt(3x^2-1))

d er i v a t i v e arctan (3 x^{2} - 1)

derivative 8tan^2(8x)

d er i v a t i v e 8 tan^{2} (8 x)

derivative of x^5+37x

\frac{d}{d x} (x^{5} + 37 x)

\frac{d y}{d x} = 10 x