limit as x approaches 2 of (3-sqrt(4x+1))/((x^2-2x))

解

x \to 2 lim (\frac{3 - 4 x + 1}{( x ^{2} - 2 x )})

- \frac{1}{3}

十進法表記

- 0.33333 \dots

解答ステップ

x \to 2 lim (\frac{3 - 4 x + 1}{x ^{2} - 2 x})

分子を有理化する

\frac{3 - 4 x + 1}{x ^{2} - 2 x} : - \frac{4}{x ( 4 x + 1 + 3 )}

= x \to 2 lim (- \frac{4}{x ( 4 x + 1 + 3 )})

値を挿入する

x = 2

= - \frac{4}{2 ( 4 \cdot 2 + 1 + 3 )}

簡素化

- \frac{4}{2 ( 4 \cdot 2 + 1 + 3 )} : - \frac{1}{3}

= - \frac{1}{3}