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人気のある微分積分 >

integral of ((e^x+e^{-x}))/2

解

\int \frac{( e ^{x} + e ^{- x} )}{2} d x

解

sinh (x) + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int e^{x} + e^{- x} d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{2} \cdot \int 2 cosh (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int cosh (x) d x

共通積分を使用する:

\int cosh (x) d x = sinh (x)

= \frac{1}{2} \cdot 2 sinh (x)

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 sinh (x) : sinh (x)

= sinh (x)

定数を解答に追加する

= sinh (x) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of (2x)/x

x \to 0 lim (\frac{2 x}{x})

limit as x approaches-4-of 2/(x^2-16)

x \to - 4 - lim (\frac{2}{x ^{2} - 16})

(dy)/(dx)=((e^x-e^{-x}))/(3+y)

\frac{d y}{d x} = \frac{( e ^{x} - e ^{- x} )}{3 + y}

integral of (2x)/((x+1)^2)

\int \frac{2 x}{( x + 1 ) ^{2}} d x

derivative 5e^xcos(x)

d er i v a t i v e 5 e^{x} cos (x)