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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of xsqrt(23-x^2)

解

\int_{0}^{4} x 23 - x^{2} d x

解

\frac{23 23 - 7 7}{3}

+1

十進法表記

30.59462 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} x 23 - x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{23}^{7} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{7}^{23} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{7}^{23} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{23})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{23}

限度を計算する:

\frac{46 23 - 14 7}{3}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{46 23 - 14 7}{3}

簡素化

= \frac{23 23 - 7 7}{3}

グラフ

人気の例

integral of e^{-2sqrt(x)}

\int e^{- 2 x} d x

integral of (e^{-2x})/x

\int \frac{e ^{- 2 x}}{x} d x

(\partial)/(\partial x)((x-1)^2+(y-1)^2)

\frac{\partial}{\partial x} ((x - 1)^{2} + (y - 1)^{2})

integral from-infinity to 0 of 1/(2-8x)

\int_{- \infty}^{0} \frac{1}{2 - 8 x} d x

integral of (8x^2)/(sqrt(25-x^2))

\int \frac{8 x ^{2}}{25 - x ^{2}} d x