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Beliebt Rechnen >

integral of-cos((npix)/2)

Lösung

\int - cos (\frac{nπ x}{2}) d x

Lösung

- \frac{2}{πn} sin (\frac{n x π}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int - cos (\frac{nπ x}{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int cos (\frac{nπ x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{2 cos ( u )}{πn} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{πn} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{2}{πn} sin (u)

Setze in

u = \frac{n x π}{2}

ein

= - \frac{2}{πn} sin (\frac{n x π}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{πn} sin (\frac{n x π}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin(8t)

\int sin (8 t) d t

tangent f(x)=(e^x)/(1+e^x),\at x=1

t an g e n t f (x) = \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}}, at x = 1

(dy)/(dx)=7xe^y

\frac{d y}{d x} = 7 x e^{y}

derivative f(x)=2x^6(x^4-2x)

d er i v a t i v e f (x) = 2 x^{6} (x^{4} - 2 x)

integral from 2 to infinity of 1/(5x^2)

\int_{2}^{\infty} \frac{1}{5 x ^{2}} d x