integral of 3^{x/2}

Lösung

\int 3^{\frac{x}{2}} d x

\frac{2 \cdot 3 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 3 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 3^{\frac{x}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int 3^{u} \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int 3^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 2 \cdot \frac{3 ^{u}}{ln ( 3 )}

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= 2 \cdot \frac{3 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 3 )}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 3 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 \cdot 3 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 3 )} + C

\frac{\partial}{\partial x} (7 yz ln (x))

t an g e n t y = \frac{3}{x}, (1, 3)

\int \frac{3 x + 1}{( x - 4 ) ( x - 2 )} d x

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 8 x + 12}{( x - 4 ) ^{2}})

n = 0 \sum \infty \frac{x ^{n}}{n + 3}