integral of x/((16-x^2)^2)

Lösung

\int \frac{x}{( 16 - x ^{2} ) ^{2}} d x

\frac{1}{2 ( 16 - x ^{2} )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{( 16 - x ^{2} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 16 - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{16 - x ^{2}})

Vereinfache

- \frac{1}{2} (- \frac{1}{16 - x ^{2}}) : \frac{1}{2 ( 16 - x ^{2} )}

= \frac{1}{2 ( 16 - x ^{2} )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 ( 16 - x ^{2} )} + C

t an g e n t y = \frac{- 4 x}{x ^{2} + 1}, (1, - 2)

\int \frac{10}{x + 10 + x} d x

\int_{2}^{1} (12 x^{- 5}) d x

(2 x y - 3 x^{2}) d x + x^{2} d y = 0

f (x) = ln (cos (3 x))