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人気のある微分積分 >

integral of tanh(x/9)

解

\int tanh (\frac{x}{9}) d x

解

9 ln cosh (\frac{x}{9}) + C

解答ステップ

\int tanh (\frac{x}{9}) d x

u置換積分法を適用する

= \int tanh (u) \cdot 9 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int tanh (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= 9 \cdot \int \frac{sinh ( u )}{cosh ( u )} d u

u置換積分法を適用する

= 9 \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 9 ln ∣ v ∣

代用を戻す

= 9 ln cosh (\frac{x}{9})

定数を解答に追加する

= 9 ln cosh (\frac{x}{9}) + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=(x^3+2x-2)^4

d er i v a t i v e f (x) = (x^{3} + 2 x - 2)^{4}

3e^{3x}(dy)/(dx)=-9 x/(y^2)

3 e^{3 x} \frac{d y}{d x} = - 9 \frac{x}{y ^{2}}

limit as x approaches pi/2 of 7sec(x)-7tan(x)

x \to \frac{π}{2} lim (7 sec (x) - 7 tan (x))

derivative of arctan((x-1/(x+1)))

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{x - 1}{x + 1}))

x^2y^{''}+xy^'-y=1

x^{2} y^{^{''}} + x y^{^{'}} - y = 1