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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^{8/9)(5+x^{1/9})}

解

\int \frac{1}{x ^{\frac{8}{9}} ( 5 + x ^{\frac{1}{9}} )} d x

解

9 ln 5 + x^{\frac{1}{9}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{\frac{8}{9}} ( 5 + x ^{\frac{1}{9}} )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{9}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 9 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 5 + x^{\frac{1}{9}}

= 9 ln 5 + x^{\frac{1}{9}}

定数を解答に追加する

= 9 ln 5 + x^{\frac{1}{9}} + C

グラフ

人気の例

derivative of 2sqrt(x^2+1)

derivative 2xlog_{4}(sqrt(x))

(\partial)/(\partial x)(x^2+y^2+3z^3)

integral of 2/3 e^{3x}x

derivative of x^4+5x