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Beliebt Rechnen >

inverselaplace s/((s-3)(s+1))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{( s - 3 ) ( s + 1 )}

Lösung

\frac{3}{4} e^{3 t} + \frac{1}{4} e^{- t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{( s - 3 ) ( s + 1 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{( s - 3 ) ( s + 1 )} : \frac{3}{4 ( s - 3 )} + \frac{1}{4 ( s + 1 )}

= L^{- 1} {\frac{3}{4 ( s - 3 )} + \frac{1}{4 ( s + 1 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{3}{4 ( s - 3 )}} + L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s + 1 )}}

L^{- 1} {\frac{3}{4 ( s - 3 )}} : \frac{3}{4} e^{3 t}

L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s + 1 )}} : \frac{1}{4} e^{- t}

= \frac{3}{4} e^{3 t} + \frac{1}{4} e^{- t}

Beliebte Beispiele

limit as x approaches infinity+of x^{-6}

x \to \infty + lim (x^{- 6})

taylor 11sin(-x)

t a y l or 11 sin (- x)

derivative of (2x+5/(3x-2))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x + 5}{3 x - 2})

derivative of 3x+2/x

\frac{d}{d x} (3 x + \frac{2}{x})

(\partial)/(\partial x)(sin(-3x)cos(4y))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (- 3 x) cos (4 y))