inverselaplace f(s)= 1/(s(s-3))

Lösung

inverse laplace transformation

f (s) = \frac{1}{s ( s - 3 )}

- \frac{1}{3} H (t) + \frac{1}{3} e^{3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ( s - 3 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{s ( s - 3 )} : - \frac{1}{3 s} + \frac{1}{3 ( s - 3 )}

= L^{- 1} {- \frac{1}{3 s} + \frac{1}{3 ( s - 3 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{3 s}} + L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s - 3 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{3 s}} : \frac{1}{3} H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s - 3 )}} : \frac{1}{3} e^{3 t}

= - \frac{1}{3} H (t) + \frac{1}{3} e^{3 t}

\frac{d}{d x} (arccot (2 x))

x \to 1 + lim (\frac{x + 10}{x + 3})

d er i v a t i v e \frac{x ^{8} - 2 x ^{4} - 10 x}{x ^{4}}

a re a 6 ln (x), x ln (x)

\frac{d}{d t} (- 8 sin (t))