テイラー cos(pi-6x)

解

テイラー

cos (π - 6 x)

- 1 + 18 x^{2} - 54 x^{4} + \frac{324}{5} x^{6} - \frac{1458}{35} x^{8} + \dots

解答ステップ

テイラーの公式を適用する

= - 1 + \frac{\frac{d}{d x} ( cos ( π - 6 x ) ) ( 0 )}{1 !} x + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( cos ( π - 6 x ) ) ( 0 )}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( cos ( π - 6 x ) ) ( 0 )}{3 !} x^{3} + \dots

導関数を評価する

= - 1 + \frac{0}{1 !} x + \frac{36}{2 !} x^{2} + \frac{0}{3 !} x^{3} + \frac{- 1296}{4 !} x^{4} + \frac{0}{5 !} x^{5} + \frac{46656}{6 !} x^{6} + \frac{0}{7 !} x^{7} + \frac{- 1679616}{8 !} x^{8} + \dots

改良

= - 1 + 18 x^{2} - 54 x^{4} + \frac{324}{5} x^{6} - \frac{1458}{35} x^{8} + \dots