derivative f(x)=(10x)/(1-x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{10 x}{1 - x}

\frac{10}{( 1 - x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{10 x}{1 - x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 10 \frac{d}{d x} (\frac{x}{1 - x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 10 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 1 - x ) - \frac{d}{d x} ( 1 - x ) x}{( 1 - x ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

= 10 \cdot \frac{1 \cdot ( 1 - x ) - ( - 1 ) x}{( 1 - x ) ^{2}}

Vereinfache

10 \cdot \frac{1 \cdot ( 1 - x ) - ( - 1 ) x}{( 1 - x ) ^{2}} : \frac{10}{( 1 - x ) ^{2}}

= \frac{10}{( 1 - x ) ^{2}}

t a y l or cos (x) e^{x}

y^{^{''}} = - a

x \to - 3 + lim (\frac{x}{x + 3})

x \to 0 lim (x^{3} e^{\frac{1}{x}})

x \to 0 lim (\frac{sin ( x ) - 1}{x})