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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 4e^{5sqrt(x)}

解

\int_{0}^{1} 4 e^{5 x} d x

解

\frac{8 ( 4 e ^{5} + 1 )}{25}

+1

十進法表記

190.28884 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} 4 e^{5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{0}^{1} e^{5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int_{0}^{5} \frac{2 e ^{u} u}{25} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{2}{25} \cdot \int_{0}^{5} e^{u} u d u

部分積分を適用する

= 4 \cdot \frac{2}{25} [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{0}^{5}

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 \cdot \frac{2}{25} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{5}

簡素化

4 \cdot \frac{2}{25} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{5} : \frac{8}{25} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{5}

= \frac{8}{25} [e^{u} u - e^{u}]_{0}^{5}

限度を計算する:

4 e^{5} + 1

= \frac{8}{25} (4 e^{5} + 1)

簡素化

= \frac{8 ( 4 e ^{5} + 1 )}{25}

グラフ

人気の例

integral of 2-4x

\int 2 - 4 x d x

(d^2)/(dx^2)(e^{9e^x})

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (e^{9 e^{x}})

derivative f(x)= 5/(x+5)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{5}{x + 5}

integral of (sin(3x))/(cos^2(3x))

\int \frac{sin ( 3 x )}{cos ^{2} ( 3 x )} d x

面積 2x^2,2x+2

a re a 2 x^{2}, 2 x + 2