tangent f(x)=8(x-1/x)^2

Lösung

tangente von

f (x) = 8 (x - \frac{1}{x})^{2}

y = 8 (2 a_{0} - \frac{2}{a _{0}^{3}}) x - 8 a_{0}^{2} + \frac{24}{a _{0}^{2}} - 16

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 8 (a_{0}^{2} - 2 + \frac{1}{a _{0}^{2}}))

Finde die Steigung von

f (x) = 8 (x - \frac{1}{x})^{2} : \frac{df ( x )}{d x} = 8 (2 x - \frac{2}{x ^{3}})

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 8 (2 a_{0} - \frac{2}{a _{0}^{3}})

Finde den Graphen mit Steigung m=

8 (2 a_{0} - \frac{2}{a _{0}^{3}})

, der durch den Punkt

(a_{0}, 8 (a_{0}^{2} - 2 + \frac{1}{a _{0}^{2}}))

verläuft:

y = 8 (2 a_{0} - \frac{2}{a _{0}^{3}}) x - 8 a_{0}^{2} + \frac{24}{a _{0}^{2}} - 16

y = 8 (2 a_{0} - \frac{2}{a _{0}^{3}}) x - 8 a_{0}^{2} + \frac{24}{a _{0}^{2}} - 16